Matrices - Oefeningen

Bepaal de oplossingsverzameling van: [ \begin{pmatrix} 1 & 2 & -1 \ 2 & 4 & -2 \ 3 & 6 & -3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \ y \ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \ 6 \ 9 \end{pmatrix} ] Deel 5: Toepassingen Oefening 13 (Economie) Drie fabrieken produceren 2 producten. De productiematrix ( M ) (fabriek × product) en prijsvector ( P ) (product × prijs) zijn: [ M = \begin{pmatrix} 50 & 30 \ 20 & 40 \ 10 & 60 \end{pmatrix}, \quad P = \begin{pmatrix} 8 \ 12 \end{pmatrix} ] Bereken de totale omzet per fabriek.

Vermenigvuldig, indien mogelijk: [ E = \begin{pmatrix} 2 & 1 \ 0 & -1 \ 3 & 2 \end{pmatrix}, \quad F = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \ 4 & -1 & 0 \end{pmatrix} ] Bereken ( E \times F ) en ( F \times E ). Waarom is één product niet mogelijk? Deel 2: Transponeren & Determinant Oefening 4 Geef de getransponeerde matrix ( M^T ) van: [ M = \begin{pmatrix} 3 & 0 & -1 \ 2 & 5 & 4 \end{pmatrix} ] matrices oefeningen

Gebruik Gauss-eliminatie om op te lossen: [ \begin{cases} x + 2y - z = 3 \ 2x - y + z = 1 \ -x + y + 2z = 4 \end{cases} ] Bepaal de oplossingsverzameling van: [ \begin{pmatrix} 1 &

(Cryptografie) Een boodschap wordt versleuteld met matrix ( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 \end{pmatrix} ) (mod 26). Je krijgt de code (cijferparen): (11, 21), (8, 7). Ontcijfer de boodschap (A=0, B=1, …, Z=25). Waarom is één product niet mogelijk

Los op: ( X \begin{pmatrix} 2 & 1 \ 3 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{pmatrix} ) voor matrix ( X ). Deel 4: Stelsels oplossen met matrices Oefening 10 Schrijf als matrixvergelijking en los op met inverse methode: [ \begin{cases} 2x + y = 5 \ 3x - 2y = 4 \end{cases} ]

Bepaal de oplossingsverzameling van: [ \begin{pmatrix} 1 & 2 & -1 \ 2 & 4 & -2 \ 3 & 6 & -3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \ y \ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \ 6 \ 9 \end{pmatrix} ] Deel 5: Toepassingen Oefening 13 (Economie) Drie fabrieken produceren 2 producten. De productiematrix ( M ) (fabriek × product) en prijsvector ( P ) (product × prijs) zijn: [ M = \begin{pmatrix} 50 & 30 \ 20 & 40 \ 10 & 60 \end{pmatrix}, \quad P = \begin{pmatrix} 8 \ 12 \end{pmatrix} ] Bereken de totale omzet per fabriek.

Vermenigvuldig, indien mogelijk: [ E = \begin{pmatrix} 2 & 1 \ 0 & -1 \ 3 & 2 \end{pmatrix}, \quad F = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \ 4 & -1 & 0 \end{pmatrix} ] Bereken ( E \times F ) en ( F \times E ). Waarom is één product niet mogelijk? Deel 2: Transponeren & Determinant Oefening 4 Geef de getransponeerde matrix ( M^T ) van: [ M = \begin{pmatrix} 3 & 0 & -1 \ 2 & 5 & 4 \end{pmatrix} ]

Gebruik Gauss-eliminatie om op te lossen: [ \begin{cases} x + 2y - z = 3 \ 2x - y + z = 1 \ -x + y + 2z = 4 \end{cases} ]

(Cryptografie) Een boodschap wordt versleuteld met matrix ( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 \end{pmatrix} ) (mod 26). Je krijgt de code (cijferparen): (11, 21), (8, 7). Ontcijfer de boodschap (A=0, B=1, …, Z=25).

Los op: ( X \begin{pmatrix} 2 & 1 \ 3 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{pmatrix} ) voor matrix ( X ). Deel 4: Stelsels oplossen met matrices Oefening 10 Schrijf als matrixvergelijking en los op met inverse methode: [ \begin{cases} 2x + y = 5 \ 3x - 2y = 4 \end{cases} ]